49th Fighter Group: Aces of the Pacific (Aviation Elite by William N Hess, Chris Davey

By William N Hess, Chris Davey

The forty ninth FG used to be despatched to Australia in early 1942 to aid stem the tide of jap conquest in Java. Too past due to avoid wasting the island, the crowd went into motion within the defence of Darwin, Australia, the place the Forty-Niners' handful of P-40E Warhawks have been thrown into wrestle along survivors from the defeated forces that had fled from the Philippines and Java. This booklet assesses the phenomenal functionality of the forty ninth FG, pitted opposed to more advantageous eastern forces. via VJ-Day the crowd had scored 668 aerial victories and gained 3 distinct Unit Citations and ten crusade stars for its striking efforts.

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Beweis. 2 ist ka + ka = (k + k)a = (2k)a. Hier endet Euklids Argumentation. 2. l(ka) = (l − 1)(ka) + ka = (l − 1)k a + ka = (lk)a. Beim n¨achsten Satz spielen die beiden Gr¨ oßenbereiche wirklich eine wesentliche Rolle. 28 Kapitel I. 4. Es seien P und Q Gr¨ oßenbereiche. Ferner seien a, b ∈ P , c, d ∈ Q und k, l ∈ N. Ist a : b = c : d, so ist auch ka : lb = kc : ld. Beweis. Setze e := ka, g := lb, f := kc und h := ld. Es ist zu zeigen, dass e : g = f : h ist. 3 folgt me = m(ka) = (mk)a mf = m(kc) = (mk)c ng = n(lb) = (nl)b nh = n(ld) = (nl)d.

Dieses wird ” hier wie auch in Buch VII bei der Formulierung von S¨ atzen benutzt, die uralt zu sein scheinen, und die zum Teil w¨ortlich in Buch V u ¨bernommen wurden, wobei nur das Wort Zahl durch das Wort Gr¨ oße ersetzt und die Adjektive in Kasus und Numerus angepasst wurden. Zahl ist im Griechischen ein Maskulinum, w¨ ahrend Gr¨ oße ein Neutrum ist. Ausf¨ uhrliches zu diesem Thema in Szab´o 1969, insb. S. 208ff. 7. Gibt es ein Paar nat¨ urlicher Zahlen m, n mit ma > nb und mc ≤ nd, so gilt per definitionem a : b > c : d.

Ist (a + b) : b = (c + d) : d, so ist a : b = c : d. Beweis. Es seien m, n ∈ N. 2 m(a + b) = ma + mb > nb + mb = (m + n)b. Wegen (a + b) : b = (c + d) : d folgt mc + md = m(c + d) > (m + n)d = md + nd. Hieraus folgt wiederum mc > nd. Ebenso zeigt man, dass aus ma = nb die Gleichung mc = nd und aus ma < nb die Ungleichung mc < nd folgt. Also ist a : b = c : d. Die Umkehrung gilt nat¨ urlich auch. 18. Es seien P und Q Gr¨ oßenbereiche und es gelte a, b ∈ P und c, d ∈ Q. Ist dann a : b = c : d, so ist auch (a + b) : b = (c + d) : d.

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